（2008•如东县三模）在（2x-3y）10的展开式中，求：
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解题思路：（1）根据二项式系数的定义可得二项式系数和为
C
0
10
+
C
1
10
+…
C
10
10
，运算求得结果．
（2）令x=y=1，可得各项系数和．
（3）奇数项的二项式系数和为
C
0
10
+
C
2
10
+…
C
10
10
，偶数项的二项式系数和为
C
1
10
+
C
3
10
+…
C
9
10
．
（4）在二项式展开式中，令x=y=1，得a0+a1+…+a10=1，令x=1，y=-1，得a0-a1+…+a10=510，
两式相加除以2求得奇数项系数和．
（5）由（4）可得x的奇次项的系数为a1+a3+…+a9的值．
（1）二项式系数和为
C010+
C110+…
C1010=210．
（2）令x=y=1，各项系数和为（2-3）10=（-1）10=1．
（3）奇数项的二项式系数和为
C010+
C210+…
C1010=29，偶数项的二项式系数和为
C110+
C310+…
C910=29．
（4）设（2x-3y）10=a0x10+a1x9y+…+a10y10，令x=y=1，得a0+a1+…+a10=1，
令x=1，y=-1，得a0-a1+…+a10=510，两式相加可得a0+a2+…+a10=
1+510
2，a1+a3+…+a9=
1−510
2，
故奇数项系数和为
1+510
2．
（5）由（4）可得x的奇次项的系数为a1+a3+…+a9=
1−510
2
点评：
本题考点： 二项式系数的性质；二项式定理的应用．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开
式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
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