y=sinx+cosx+sinxcosx+1
=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2+1
=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)+1/2
=sin²(x+π/4)+√2sin(x+π/4)+1/2
=[sin(x+π/4)+√2/2]²
当 sin(x+π/4)=1时 有最大值为 (2+√2)²/4=(3+2√2)/2
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