解题思路:先找出导数值等于0的点,再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号,确定此点是函数的极大值点还是极小值点,
从而求出极值.
令y′=
(lnx)′x−lnx•x′
x2=
1−lnx
x2=0,x=e,
当x>e时,y′<0;
当x<e时,y′>0,y极大值=f(e)=
1
e,
在定义域内只有一个极值,
所以ymax=
1
e,
故答案选 A.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件.
解题思路:先找出导数值等于0的点,再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号,确定此点是函数的极大值点还是极小值点,
从而求出极值.
令y′=
(lnx)′x−lnx•x′
x2=
1−lnx
x2=0,x=e,
当x>e时,y′<0;
当x<e时,y′>0,y极大值=f(e)=
1
e,
在定义域内只有一个极值,
所以ymax=
1
e,
故答案选 A.
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本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
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