已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),复数Z2的虚部为2,Z1·Z2是实数,求Z2.
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z1-2=(1-i)/(1+i)=(1-2i-1)/(1+1)=-i
z1=2-i
z2=a+2i
则z1z2=2a+4i-ai+2
是实数则虚部4-a=0
a=4
z2=4+2i
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