若已知x>y>0,xy=1,求证:(x^2+y^2)/(x-y)》2√2
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(x^2+y^2)/(x-y)
=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)
=[(x-y)^2+2]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y）≥2√2
2.令sinx=t∈(0,1]
y=sinx+（3/sinx）=t+3/t 在(0,1]上递减
故当 t=1时,最小值是4
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