答：
先计算不定积分
∫ 2x²/(1+x²)² dx
=∫ x/(1+x²)² d(x²+1)
=∫ x d [-1/(1+x²)]
=-x/(1+x²) +∫ 1/(1+x²) dx
=-x/(1+x²)+arctanx+C
所以：
∫ x²/(1+x²)² dx=-x/[2(1+x²]+(1/2)arctanx+C
所以：
定积分=-1/4+π/8-(0+0)=π/8-1/4
所以：∫（0→1）x²/(1+x²)²dx=(π-2)/8
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