设要求的直线l:y=kx+b
l和x+y-3=0平行,则斜率相等,k=-1.
即y=-x+b.
(第一种方法)
把y=-x+b和圆x^2+y^2-6x-4y+5=0联解.
得到2x^2+(-2-2b)x+(b^2-4b+5)=0.
相切则方程△=0,有2个相等的实根.
△=(-2-2b)^2-4*2*(b^2-4b+5)=0
解得b=1或者b=9.
所以切线方程有2条,y=-x+1或者y=-x+9.
(第二种方法)
圆方程(x-3)^2+(y-2)^2=8
则点(3,2)到直线y=-x+b的距离d=r=2√2,同样也可以算
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