过直线X+Y+4=0与圆X平方+Y平方+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程
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过直线X+Y+4=0与圆X^2+Y^2+4X-2Y-4=0的交点且与直线Y=X相切的圆的方程
X^2+Y^2+4X-2Y-4=0
(X+2)^2+(Y-1)^2=9
X+Y+4=0
得出交点为(-2,-2)、(-5,1)且(-2,-2)在Y=X上
设所求圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(-2-b)^2=r^2
(-5-a)^2+(1-b)^2=r^2
b=a+3
(x-a)^2+(y-a-3)^2=r^2
(-2-a)^2+(-2-a-3)^2=r^2
(2+a)^2+(a+5)^2=r^2
过(-2,-2)的切线方程为
(x-a)(-2-a)+(y-a-3)(-2-a-3)=r^2
(x-a)(2+a)+(y-a-3)(a+5)=r^2
y(a+5)=-x(2+a)+a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)
(2+a)/(a+5)=-1
a(2+a)+r^2+(a+3)(a+5)=0
a=-7/2
r^2=-(2a^2+10a+15) ＜0
无解.
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