一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数,为什么?
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设原来个位是a,十位是b
则原来是10b+a
对调是10a+b
所以差=10b+a-(10a+b)
=9b-9a
=9(b-a)
所以是9的倍数
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