一个两位数,将其十位数字与各位数字交换位置,得到的新两位数与原来的两位数之差必是11的倍数为什么?
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设这个两位数是10a+b,那么 (10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a) 因此得到的新两位数与原来的两位数之差必是9的倍数 .(10b+a)+(10a+b)=11b+11a=11(b+a) 因此得到的新两位数与原来的两位数之和必是11的倍数 .

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