过D作DE⊥AB于E
因为AD=BD
即三角形ABD为等腰三角形
DE⊥AB
所以AE=BE=1/2AB
∠DCE=90度
又因为
AB=2AC
所以AE=AC
因为AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠CAE
又AD=AD
所以三角形ADC全等于三角形ADE
所以∠DCE=∠DCA=90度
即CD⊥AC
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