已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
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解题思路：（1）把c看作已知数，分别用c表示出a和b，让a≥0，b≥0列式求值即可；

（2）求得S用c表示的形式，根据c的取值范围代入可得S的最大值和最小值．

（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，

解得a=7c-3，b=7-11c；

∵a≥0、b≥0，

∴7c-3≥0，7-11c≥0，

∴[3/7≤c≤

7

11]；

（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，

∵[3/7≤c≤

7

11]，

∴[9/7≤3c≤

21

11]，

∴−

5

7≤3c−2≤−

1

11，

∴S最大值为−

1

11，最小值为−

5

7．

点评：

本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 考查不等式组的应用；把一个未知数看成已知数，表示出其余未知数的值是解决本题的关键．

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