（1）依题意，函数f（x）过点（1，2）和（2，1），
则
log2
2a+2
2+b＝2
log2
4a+2
4+b＝1⇒
2a−4b＝6
4a−2b＝6⇒
a＝1
b＝−1…（3分）
所以f(x)＝log2
2x+2
2x−1…（4分）
由
2x+2
2x−1＞0⇒2x−1＞0⇒2x＞1⇒x＞0，
∴f（x）的定义域为：（0，+∞）．…（6分）
令t＝
2x+2
2x−1＝1+
3
2x−1，
∵x＞0
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