如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，

如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

（1）如图（一），∵∠1是△BDF的外角，∴∠B+∠D=∠1，同理∠A+∠C=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°；

（2）如图（二）∵∠1是△ABD的外角，∴∠A+∠D=∠1，同理∠E+∠EBD=∠2，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°，即，∠EBD+∠D+∠A+∠C+∠E=180°；

（3）如图（三），∵∠2是△ABN的外角，∴∠B+∠A=∠2，同理∠D+∠C=∠1，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°，即，∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°，故结论都成立．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识