设n是整数请问（2n+1)^2-1弄否被8整除?若 - 已解决 - 学校大全

设n是整数请问（2n+1)^2-1弄否被8整除?若弄,请加以说明；若不能,请举出反例.

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（2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n*(n+1)

当n为偶数,（2n+1)^2-1能被8整除

当n为奇数,n+1为偶数,所以,（2n+1)^2-1能被8整除

即,（2n+1)^2-1能被8整除

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