偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=?
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因为f(x+2)=-f(x),可知f(x+4)=-f(x+2),所以f(x+4)=f(x).所以f(x)的周期为4.
再令x=-1,则有f(1)=-f(-1),又因为f(x)是偶函数,所以f(-1)=f(1)=0
所以f(19)=f(19-5*4)=f(-1)=f(1)=0.
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