已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
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解题思路:由偶函数的定义得f(-1)=f(1),由抽象表达式得f(1)=-f(-1),故f(1)只能等于零

∵函数f(x)满足f(x+2)=xf(x),

令x=-1,则有f(1)=-f(-1)

又∵函数f(x)为偶函数,∴f(-1)=f(1),

∴f(1)=-f(1),即f(1)=0

故答案为0

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查了函数奇偶性的定义,抽象函数表达式的意义和运用,赋值法求特殊函数值