已知偶函数F(X)满足F(X+2)=XF(X)(X属于R) 求F(1)
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F(x)是偶函数,F(-1)=F(1) (1)

在 F(X+2)=XF(X)中 令 x=-1

得 F(1)=-F(-1) (2)

对比 (1)和(2)有 F(1)=0

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