抛物线 (a ≠ 0)满足条件:(1) ;(2) ;
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抛物线

(a ≠ 0)满足条件:(1)

;(2)

(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①

;②

;④

,其中所有正确结论的序号是

②④

∵4a-b=0,∴抛物线的对称轴为x=-

=-2

∵a-b+c>0,∴当x=-1时,y>0,

∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2,

∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间,b 2-4ac>0

∴16a 2-4ac=4a(4a-c)>0,据条件得图象:

∴a>0,b>0,c>0,∴4a-c>0,∴4a>c即a>

当x=-3时,9a-3b+c>0,由b=4a,∴c>3a即a<

,∴

<a<

当x=1时,y=a+b+c>0.故答案为:②,④.