如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=(  )
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解题思路:可先设AB=5x,BC=3x,在该三角形中,由勾股定理可求出AC关于x的代数式,由于直角三角形ABC的周长=AC+AB+BC=24,据此列出方程求出x的值,代入AC的关于x的代数式中,即可求出AC的值.

设AB=5x,BC=3x,在Rt△ACB中,

由勾股定理得:

AC2=AB2-BC2

AC=

AB2−BC2=

(5x)2−(3x)2=4x,

直角三角形ABC的周长为:5x+4x+3x=24,x=2,

所以,AC=2×4=8,

故选B.

点评:

本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题主要考查了勾股定理的运用,关键在于用含有x的式子分别表示出三边的值,代入周长公式求解,属于常考的考点.

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