解题思路：首先求得三角形菜地三条边长的总份数，再求得最短边长的米数所占周长总米数的几分之几，最后求得最短边长的米数，列式解答即可．
总份数：3+4+5=12（份），
最短边长的米数：84×[3/12]=21（米）；
答：其中最短的边长是21米．
故答案为：21．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答．
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