（2012•开封一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD的中
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解题思路：（Ⅰ）因为平面PEC⊥平面PDC，过E作交线PC的垂线EF，得到EF⊥平面PCD，经证明可得AG⊥平面PCD，从而得到AG∥EF，
进一步说明线面平行；
（Ⅱ）以A为原点，AB、AD、AP所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，求出平面PAD的法向量，运用两个平面的法向量求二面角的大小．
（Ⅰ）证明：∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AG，又PD⊥AG，∴AG⊥平面PCD，
作EF⊥PC于F，因为平面PEC⊥面PCD，∴EF⊥平面PCD，
又由AG⊥平面PCD，∴EF∥AG，
∵AG在平面PCE外，EF在平面PEC内，
∴AG∥平面PEC．
（Ⅱ）由EF∥AG，FG∥AE，∴EG∥CD，即F是PC的中点，FG=[1/2]CD，即E为AB的中点，
建立如图所示的坐标系．
设
n＝(x1，y1，z1)是平面PEC的法向量，设AB=2，则E（1，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），
AC＝(2，2，0)，
EC＝(1，2，0)，
EP＝(−1，0，2)．
由
n•
EC＝(x1，y1，z1)(1，2，0)＝x1+2y1＝0①
n•
点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的性质．
考点点评： 本题考查了直线和平面平行的性质，考查了二面角的平面角，求二面角的平面角可以建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量n1，n2，然后借助于公式cosθ＝n1•n2|n1||n2|求解，求出θ后，注意分析θ是二面角的平面角还是其补角，此题是中档题．
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