解题思路：分式的值为零，分子等于零，分母不等于零．
依题意，得
x+0.5=0，且4x2-1≠0，
解得，x=-0.5，且x≠±0.5，
所以，不存在这样的x的值，使分式
x+0.5
4x2−1的值为0．
点评：
本题考点： 分式的值为零的条件．
考点点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
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