解题思路：（1）棒在匀加速运动过程中，由法拉第电磁感应定律 .E=△Φ△t、闭合电路的欧姆定律.I=.ER+r，推导出电荷量q的表达式q=△ΦR+r，△Φ=BLx即可求得q．（2）金属棒MN做匀加速直线运动时，由运动学公式求出棒的加速度，由E=Blv，I=ER+r、F=BIL、v=at得到安培力与时间的关系式，运用牛顿第二定律列式，得到外力随时间变化的表达式；（3）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少．撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理求解外力做的功．
（1）设棒匀加速运动的时间为△t，回路的磁通量变化量为△Φ，回路中的平均感应电动势为
.
E．
由法拉第电磁感应定律得
.
E=[△Φ/△t]
其中△Φ=BLx
设回路中的平均电流为
.
I，由闭合电路的欧姆定律得：
.
I=
.
E
R+r
则通过电阻R的电荷量为q=
.
I△t
联立①②③④式，代入数据得：q=[△Φ/R+r]=[BLx/R+r]=[0.4×0.5×9/0.3+0.1]C=4.5C
（2））设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式v2=2ax
得：a=
v2
2x=
62
2×9m/s2=2m/s2
E=Blv，I=[E/R+r]
由安培力公式和牛顿第二定律得：F-BIl=ma
得：F=0.2+0.2t
（3）撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少．有
Q2=△Ek=
1
2mv2=
1
2×0.1×62J=1.8J
根据题意在撤去外力前的焦耳热为 Q1=2Q2=2×1.8J=3.6J
撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有△Ek=WF-Q1
则 WF=Q1+△Ek=3.6J+1.8J=5.4J
答：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q为4.5C；
（2）金属棒MN做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式为F=0.2+0.2t；
（3）外力做的功WF为5.4J
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；法拉第电磁感应定律．
考点点评： 解决该题关键要分析物体的运动情况，清楚运动过程中不同形式的能量的转化，知道运用动能定理求解变力做功．
