如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上,两导轨间距l=0.2m,电阻R=0.4Ω,导轨上静止放
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解题思路:(1)已知5s末理想电压表的读数为0.2V,电阻R的电压即为U=0.2V,由公式P=U2R求R上消耗的电功率;(2)根据欧姆定律求出感应电动势E,由E=BLv求杆的速度.(3)根据闭合电路欧姆定律求出电路中感应电流,由F安=BIL求出安培力,由牛顿第二定律和运动学公式求出外力F,外力功率P=Fv.

(1)由题意,5s末时电阻R两端的电压U=0.2V,其功率 PR=

U2

R=

0.22

0.4W=0.1W

(2)5s末电路电流为 I=[U/R]=[0.2/0.4]A=0.5A

杆产生的感应电动势 E=I(R+r)=0.5×0.5V=0.25V

由E=BLv得

v=[E/BL]=[0.25/0.5×0.2]m/s=2.5m/s

(3)5s末时杆所受的安培力为 F=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N

杆的加速度为 a=[v/t]=[2.5/5]=0.5m/s2

根据牛顿第二定律得

F-F=ma,

解得,F=0.1N

则外力F的功率为 P=Fv=0.1×2.5W=0.25W

答:

(1)5s末时电阻R上消耗的电功率是0.1W.

(2)金属杆在5s末的运动速度是2.5m/s.

(3)5s末时外力F的功率是0.25W.

点评:

本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电功、电功率.

考点点评: 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合,由电路的串联关系先求出电动势,再求出速度;由加速度的定义,求出加速度;根据瞬时功率的表达式,求出第5秒末外力F的功率.

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