设长方体长a,宽b,高c
长方体前面面积：长*高=ac
上面的面积：长*宽=ab
依题意知ab+ac=132
由于a,b,c是素数,将132分解2*2*3*11
ab+ac=a(b+c)=132=2*2*3*11
在132的因式中2,3,11都是素数,a可以取2,3,11其中一个,由于a是长方体长,所以a=11
接着找两个素数b,c.满足b+c=12的b,c取值可能是（11,1）,（7,5）
当b,c取值是（11,1）时,长方体体积=abc=11*11*1=121平方厘米
当b,c取值是（7,5）时,长方体体积=abc=11*7*5=385平方厘米
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