解题思路：等式左边去括号结合后，将已知等式变形后代入计算得到结果为0，与右边相等，得证．
证明：∵a+b+c=0，abc≠0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴等式左边=[a/b]+[a/c]+[b/c]+[b/a]+[c/a]+[c/b]+3=[a+c/b]+[a+b/c]+[b+c/a]+3=-1-1-1+3=0=右边，
则原式成立．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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