由切割线定理,DZ×ZE=ZF^2,所以DZ/ZE=(ZF/ZE)^2
又△EFZ∽△FDZ,所以ZF/ZE=EF/FD,所以DZ/ZE=(FD/FE)^2,
同理,EX/XF=(DX/XF)^2=(DE/FD)^2
FY/YD=(EY/YD)^2=(FE/DE)^2
所以(DZ/ZE)(EX/XF)(FY/YD)=1
由梅涅劳斯定理知XYZ三点共线
由切割线定理,DZ×ZE=ZF^2,所以DZ/ZE=(ZF/ZE)^2
又△EFZ∽△FDZ,所以ZF/ZE=EF/FD,所以DZ/ZE=(FD/FE)^2,
同理,EX/XF=(DX/XF)^2=(DE/FD)^2
FY/YD=(EY/YD)^2=(FE/DE)^2
所以(DZ/ZE)(EX/XF)(FY/YD)=1
由梅涅劳斯定理知XYZ三点共线
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