(2013•甘肃模拟)某电厂要将电能输送到较远的用户,输送的总功率为100kW,电厂输出电压仅为200V,为减少输送功率损失,先用一理想升压变压器将电压升高再输出,到达目的地后用理想降压变压器降压.已知输电线路的总电阻为120Ω,若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%,用户所需电压为220V,则( )
A.理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:50
B.理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35:1
C.理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400A和10A
D.理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10A和400A
解题思路:根据P=UI求出升压变压器原线圈的电流,结合输电线上的功率损失求出副线圈中的电流,结合线圈匝数之比等于电流之反比求出升压变压器原副线圈的匝数比.
根据输电线上的电压损失求出降压变压器的输入电压,结合电压之比等于匝数之比求出降压变压器原副线圈的匝数比,从而得出降压变压器副线圈中的电流.
A、升压变压器原线圈中的电流为:I1=
P
U1=
100000
200A=500A,
输电线上损失的功率为:P损=12%P=I22R,
解得:I2=
12%P
R=
0.12×100000
120A=10A,
则原副线圈的匝数比为:
n1
n2=
I2
I1=
10
500=
1
50.故A正确,C错误.
C、升压变压器副线圈的电压为:U2=50U1=10000V,
则降压变压器原线圈的电压为:U3=U2-I2R=10000-10×120V=8800V,
则降压变压器原副线圈的匝数比为:
n3
n4=
U3
U4=
8800
220=
40
1,
副线圈中的电流为:I4=I2×40A=400A.故B错误,D正确.
故选:AD.
点评:
本题考点: 远距离输电.
考点点评: 解决本题的关键知道原副线圈的电压、电流与匝数比的关系,升压变压器的输出电压、电压损失和降压变压器的输入电压之间的关系.
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