游戏中的问题 两人轮流报数,但报出的数只能是1至10的自然数
两人轮流报数,但报出的数只能是1至10的自然数.同时把所报数一一累加起来,谁先使这个累加和达到100,谁就获胜.问怎样才能确保获胜?
说明:
我的理解水平有限,下面是此题的答案,其中(?)表示我没有看懂的地方希望大家能给与指导在此表示谢谢!并用一个实际的例子来说明如何获胜好吗?
答案:
这个问题可以倒着想,要想使总和先达到100,应该最后给对方留下多少个数呢(?)?
由于每个人报的数最大是10,最小是1,因此对方最后一次报完数后,总和最大是99,最小是90,所以最后一次应该给对方留下11个数(?),
也就是说要先达到100,就必须先达到89.如何抢到89这个数呢?采用同样的分析方法可知,应先达到78.依此类推,可以得到每次报数应占领的“制高点”是:100,89,78,67,56,45,34,23,12,1.
获胜的策略是:
(1)先报1;
(2)每次对方报a(1≤a≤10),你就报11-a.
这样,每次你都能占领一个“制高点”,以确保获胜.
说明 如果对方一定要先报数,那么你可以利用对方不懂得这个秘诀的条件,去占领下一个“制高点”,从而确保获胜.
如果游戏的规则改为“先达到100者输”,应如何制定“作战”方针呢?显然此时要想获胜,必须先达到99,重复上面的分析,不难得到每次应占领的“制高点”是:99,88,77,66,55,44,33,22,11.因此获胜的策略是:
(1)让对方先报;
(2)每次对方报a(1≤a≤10),你就是报11-a.
这样,最终的胜利一定是属于你的.
你的问题:
这个问题可以倒着想,要想使总和先达到100,应该最后给对方留下多少个数呢(?)?
答:
不应该是使多少个数,而应该是“最后给对方留下100减去二人已经报出数的累加之差”的数值是多少!
你的问题:
由于每个人报的数最大是10,最小是1,因此对方最后一次报完数后,总和最大是99,最小是90,所以最后一次应该给对方留下11个数(?)
答:由于每个人报的数最大是10,最小是1。所以二人所报出的数累加起来后最大是99,而最小是90这样,你才能稳操胜券!
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