圆O内切于△ABC,D、E、F为切点,角∠C=60°,AC=7,BC=8,求△ABC的周长?
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设AB=x,内切圆半径=r,易得△ABC面积为14√3
∴½(7+8+x)r=14√3
8-√3r+7-√3r=x
解得x=√57
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=7+8+√57=15+√57
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