解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.
二项式(x−
1
x2)6展开式中的通项公式为 Tr+1=
Cr6•x6-r•(-1)r•x-2r=(−1)r•
C r6•x6-3r,
令6-3r=0,求得 r=2,故展开式中的常数项为 (−1)2•
C 26=15,
故答案为:15.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.
解题思路:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.
二项式(x−
1
x2)6展开式中的通项公式为 Tr+1=
Cr6•x6-r•(-1)r•x-2r=(−1)r•
C r6•x6-3r,
令6-3r=0,求得 r=2,故展开式中的常数项为 (−1)2•
C 26=15,
故答案为:15.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.
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