如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN
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∵⊿ABC和⊿CDE是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
∴⊿BCD≌⊿ACE
∴∠AEC=∠BDC
∵∠DCM=∠DCE=60°,CE是共同边.
∴⊿DCM≌⊿ECN
∴CM=CN
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