（1）设C（x，y），因为圆C定点F与定直线l相切，所以|CF|=|x+1|，即圆心C到定点和直线y=-1的距离相等．
轨迹抛物线的定义可知，C的轨迹是以F为焦点，y=-1为准线的抛物线，设抛物线方程为x 2=2py，其中
p
2 =1 ，
所以p=2，即抛物线方程为x 2=4y．
（2）设PF的中点M（x，y），P（x 1，y 1），则由中点坐标公式可得
x=
x 1
2
y=
y 1 +1
2 ，即
x 1 =2x
y 1 =2y-1 ，
代入抛物线方程x 2=4y，
得（2x） 2=4（2y-1），即x 2=2y-1，
所以PF的中点M的轨迹方程为x 2=2y-1．
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