已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ= ___ .
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解题思路:利用“1=sin2θ+cos2θ”,再将弦化切,利用条件,即可求得结论.

sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=

sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ

sin2θ +cos2θ=

tan2θ+tanθ-2

tan2θ +1

∵tanθ=2

tan2θ+tanθ-2

tan2θ +1=

4+2-2

4+1=[4/5]

∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=[4/5]

故答案为:[4/5]

点评:

本题考点: 同角三角函数间的基本关系.

考点点评: 本题重点考查同角三角函数间基本关系,解题的关键是利用“1=sin2θ+cos2θ”,再将弦化切,属于基础题.