解题思路：利用三角函数间的关系式，将所求关系式中的“弦”化“切”，将tanα=3，代入即可求得（1）、（2）的值．
因为tanα=3，
所以（1）
5cos2α−3sin2α
1+sin2α=
5cos2α−3sin2α
cos2α+2sin2α=
−3tan2α+5
2tan2α+1=
−3×32+5
2×32+1=-
22/19]；
（2）[sin2α+sinα
2cos2α+2sin2α+cosα=
2sinαcosα+sinα/2cos2α+1−cos2α+cosα]=[2sinαcosα+sinα/cos2α+cos+1]=
2sinαcosα+sinα
2cos2α+cosα=tanα=3．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求关系式中的“弦”化“切”是关键，考查等价转化思想与运算能力，难度中等．
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