发现：（1）角BDC=20° 角BAC=40° （2）角BDC=30° 角BAC=60° （3）角BDC=45° 角BAC=90°
于是,他们猜想,对于任意三角形ABC,角BDC=½角BAC总成立.
请问：①他们的猜想正确吗,请说明理由?
猜想正确
(1)2角ACD+角ACB=180度
(2)2角CBD+角A+角ACB=180度
(3)角CBD+角ACD+角ACB+角D=180度
(3)*2-(1)-(2)得
2角D-角A=0
所以角D=½角A
即角BDC=½角BAC
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