解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得∠1=∠E+∠2，∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，然后整理即可得证．
∵∠1=∠E+∠2，
∴∠E=∠1-∠2，
∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1，
∴∠A=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=2∠E，
即∠A=2∠E．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质和角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．
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