三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的平分线分别交圆o于efef和bc何位置关系

三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的平分线分别交圆o于efef和bc何位置关系

如题

速度。。。。不要问我图在哪能发早发了

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【纠正：是∠BAC和∠BAD的平分线交⊙O于E、F】

EF垂直平分BC

证明：

∵AF平分∠BAD

∴∠BAF=1/2∠BAD

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC

∴弧BE=弧CE（等角对等弧）

∵∠BAD+∠BAC=180°

∴∠BAF+∠BAE=90°

即∠EAF=90°

∴EF是⊙O的直径

∴EF垂直平分BC（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）

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