△abc的三边a,b,c满足a四次方+b方c方-a方b方-c的四次方=0,则三角形abc的形状是
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解
因式分解,可得
(a^4)+b²c²-a²b²-(c^4)
=(a²-c²)(a²+c²)+b²(c²-a²)
=(a²-c²)(a²+c²-b²)
=0
∴a²-c²=0或a²+c²-b²=0
∴a=c或a²+c²=b²
∴该三角形是等腰三角形,或直角三角形
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