如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，垂直磁场方向向里
1个回答
解题思路：粒子进入磁场时做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式得到轨迹半径与初速度的关系．当轨迹恰好与ab相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小；当轨迹与dc相切时，轨迹半径最大，对应的速率最大，结合几何关系可确定半径的范围，即可求解速度的范围．
若粒子速度为v0，粒子进入磁场时做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qv0B=m
v20
R，
则得：R=
mv0
qB，
设圆心在O1处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v01，则有 R1-R1sinθ=[L/2]，θ=30°，
则得：R1=L
将R1=
mv02
qB代入上式可得：v01=[qBL/m]
设圆心在O2处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v02，则
由几何关系得：R2+R2sinθ=[L/2]，θ=30°，则得：R2=[1/3L
将R2=
mv02
qB]代入上式可得：v02=[qBL/3m]
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足[qBL/3m]＜v0≤[qBL/m]
答：粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足[qBL/3m]＜v0≤[qBL/m]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键是掌握几何关系在题中的运用，理解在磁场中运动时间与圆心角的关系，要能正确画出临界状态下的轨迹．
相关问题
