如图所示，一足够长的区域badc内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，其中ab平行于cd，ad与上、下边界垂
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解题思路：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．
（2）粒子轨迹所对圆心最大时，在磁场中运动的最长时间．当其轨迹恰好与ab边相切或轨迹更小时，时间最长，求出圆心角，再求时间．
（1）设带电粒子在磁场中正好经过ab边（相切），从ad边射出所对应的速度为v1（如图所示）
）
从几何关系有：R+Rsin30°＝
l
2
解得：R＝
l
3
由半径公式为：R＝
mv
Bq，
可得：v1＝
Bql
3m
设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时的速度为v2，从几何关系可得：R=l（如图所示
）
由半径公式R＝
mv
Bq，可得v2＝
Bql
m
可见带电粒子在磁场中从ab边射出，其速度应满足：
[Bql/3m]＜v＜[Bql/m]
（2）带电粒子在磁场中的周期为：
T＝
2πR
v0＝
2πm
qB
根据带电粒子在磁场的轨迹占圆周比值最大即运动时间最长（或圆周所对圆心角最大），所以当速度为v1时，具有最长时间为：
tmax＝
θ
2π•T＝
5πm
3qB
答：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围满足[Bql/3m]＜v＜[Bql/m]；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是[5πm/3qB]
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．
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