（1）
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°
同时∠ECB=∠BDC=90°,
所以∠BCE=∠DBC
所以三角形BOC是等腰三角形
（2）
因为三角形面积=1/2*AB*CE=1/2*AC*BD,同时AB=AC,所以CE=BD；又由（1）证明可知,OB=OC,所以OE=OD
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