证明：连接ED,
∵ED为△ABC的中位线,ED∥BC,ED=1/2BC,
∴∠CED=∠BCE,
∠BDE=∠DBC,
∵∠BOC=EOD
∴△DEO∽△BOC,
∴△DEO与△BOC对应边成比例；
∵DE:BC=2:1,
∴OB：OD=2:1,
OC：OE=2 ：1
∴OB=2OD.OC=2OE
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