（2012•徐汇区一模）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D是AB的中点．
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解题思路：（1）先判断∠DPA就是PD与平面PAC所成的角，再在Rt△PAD中，即可求得结论；
（2）△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体，是以AB为底面半径、AP为高的圆锥中挖去一个以AD为底面半径、AP为高的小圆锥，从而可求体积．
（1）∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，
又∵AC⊥AB，PA∩AC=A
∴AB⊥平面PAC，
∴∠DPA就是PD与平面PAC所成的角．…（2分）
在Rt△PAD中，PA=2，AD=
3
2，…（4分）
∴tan∠DPA=
3
4
∴∠DPA=arctan
3
4，…（5分）
即PD与平面PAC所成的角的大小为arctan
3
4．…（6分）
（2）△PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体，是以AB为底面半径、AP为高的圆锥中挖去一个以AD为底面半径、AP为高的小圆锥，
∴V＝
1
3π×(
3)2×2-
1
3π×(
3
2)2×2=
3
2π．…（12分）．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查线面角，考查几何体的体积，确定线面角，明确几何体的形状是解题的关键．
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