如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,△AEF是等腰三角形吗
2个回答
△AEF是等腰三角形．
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠DBF,
又∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠AFE=90°-∠ABF,∠DEB=90°-∠DBF,
∴∠AEF=∠DEB,
又∵∠DEB=∠AEF,
∴∠AEF=∠AFE,
∴△AEF是等腰三角形．
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