在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB.D为AB的中点.将三角板的直角顶点与点D重合.将三角板绕点D旋转.
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1、S四边形CFDE＝S△ABC/2

证明：连接CD

∵∠ACB＝90,CA＝CB

∴∠A＝∠B＝45

∵D是AB的中点

∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45,CD⊥AB （三线合一）,AD＝BD＝CD （直角三角形中线特性）

∴∠A＝∠BCD,∠ADE+∠CDE＝90

∵∠EDF＝90

∴∠CDF+∠CDE＝90

∴∠CDF＝∠ADE

∴△CDF≌△ADE （ASA）

∴S△CDF＝S△ADE

又∵D是AB的中点

∴S△ADC＝S△ABC/2

∴S四边形CFDE＝S△CDF+S△CDE＝S△ADE+S△CDE＝S△ADC＝S△ABC/2

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