麻烦好心人帮帮忙…………质点沿x轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+6x^2.质点在x=0处,速度为10m/s,...
2个回答

a=2+6x^2

即dv/dt=2+6x^2

将上式右端乘以dx/dx(即为循环求导变换）

(dv/dt)(dx/dx)=(dx/dt)(dv/dx)=v(dv/dx)

v(dv/dx)=2+6x^2

将dx移至右边,分部积分

vdv=(2+6x^2)dx

两边积分,(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限

∫(10-->v) vdv=∫(0-->x) (2+6x^2)dx

(10-->v)(1/2)v^2=(0-->x)(2x+2x^3)

(1/2)(v^2-10^2)=(2x+2x^3)

v=√(4x^3+4x+100)

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