一质点沿一直线运动,其加速度a=-2x 式中x的单位为m,a的单位为m/s^2.求该质点的速度v与位置坐标x之间的关系.
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dv/dt=-2x
两边乘以dx,得
(dx/dt)dv=-2xdx
即
vdv=-2xdx
即
(1/2)d(v^2)=-d(x^2)
即
v^2=-2x^2+C
常数C可用初始条件确定.
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