已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在t=10S时的位置
4个回答

由于 a＝dV / dt 　,即

4＋3 t ＝dV / dt

得　dV＝（4＋3 t）dt

两边积分　得

V＝4 t ＋（3 t^2 / 2）＋C1　,C1是积分常数

由初始条件：t＝0时,V＝0　得　C1＝0

即　V＝4 t ＋（3 t^2 / 2）

又由　V＝dX / dt　得

dX / dt＝4 t ＋（3 t^2 / 2）

即　dX＝[ 4 t ＋（3 t^2 / 2）] dt

两边积分　得

X＝2* t^2＋（ t^3 / 2）＋C2　,C2是积分常数

由初始条件：t＝0时,X＝5　（各量单位全部以国际单位处理）　得　　C2＝5

所以有　X＝2* t^2＋（ t^3 / 2）＋5

可见,当 t＝10秒时,X＝705

即这时的位置是　X＝705米处.

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